若等比數列(an)中,a1=7和公比為2且前n項和為889

1.若等比數列(an)中

a1=7和公比為2且前n項和為889

則n=_______2.等比數列2560-1280 640-..............至前6項的和為_______3.等比數列第97項為3 第99項為75 則98項為________4.設a.b.c為實數

若b是a和c的等比中項且abc=27

b=________5.等比數列(an)中

若a7=6和a16=3072

且公比數為整數

則(an)首項:_____.(an)公比:_____(an)第11項:_____
等比數列的公式：an=a1*r^(n-1)Sn=[ a1*(1-r^n) ] / ( 1-r ) 當| r | 小於 1 =[ a1*(r^n-1) ] / ( r-1 ) 當 | r |大於 1a

b

c三數為等比數列

則b為a和c的等比中項且b^2=a*c1.a1=7

r=2

an=(7*(2^n-1))/(2-1)=889

所以7*(2^n-1)=8892^n-1=127

2^n=128

n=72.公比等於後項除以前項r=(-1280)/(2560)= -0.5 ( | r | 小於1)a1=2560S6=[2560*(1-(-0.5)^6)]/[1-(-0.5)]=803.a97=3

a99=75

所以a98=a97*a99=3*75=225

a98=15或 -154.b^2=a*c

又abc=27

所以b^2*b=27

b^3=27

b=35.a7=6

a16=3072

r是實數a7=a1*r^6=6 (第一式)a16=a1*r^15=3072 (第二式)兩式相除(下面除上面比較好作)r^9=512

r=2帶回第一式a1*2^6=6

64*a1=6

a1=6/64=3/32所以

首項=a1=3/32公比=r=2第11項=a11=a1*r^10=(3/32)*2^10=96 參考資料 自己~
公比等於後項除以前項r=(-1280)/(2560)= -0.5 ( | r | 小於1)a1=2560S6=[2560*(1-(-0.5)^6)]/[1-(-0.5)]=2560x2/3x(1-1/64)=2560x2/3x63/64=1680只是補充第二題

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