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數學題六題

1. 將1、2、3、4四個字全取排出四位數 數字不可重複使用 由小而大第14個數字是?2. 6對夫婦圍一圓桌坐下 每對夫婦彼此相鄰 但同性不相鄰的作法有幾種?3. baseball的字母重排 字母b不相鄰排列的排法有幾種?4. 顏色不同的8顆珠子串成一條項鍊的方法有幾種 ?5. 將251650的數字重排 能有幾種不同的六位數 ?6. 樓梯有8階 某人上樓一次跨一階或二階 此人上此8階的方法有幾種 ? 希望能有算式~ 感恩~
1.將「1」固定時

有3!=6種數字排法.將「2」固定時

有3!=6種數字排法.將「3」固定時

有3!=6種數字排法.(3124

3142

3214

3241

3412

3421)答案是→ 31422.因為夫婦相鄰

所以六對有(6-1)!種坐法

男女對調位置坐有2!種坐法.所以是5!x2!=240種坐法.3.兩個b先不排

其餘六個字母進行排列有6!/2!2!=180-|-|-|-|-|-|-再將兩個「b」排入共有7個「-」的位置

選出2個位置給b排入

但因兩個b互調無效

所以是→P(7

2) / 2!=21※此時採用C(7

2)→取出後不排列的方法

也是一樣可以

同樣等於21.依乘法原理:180x21=3780種排法.4.定位排列數 / 旋轉數x翻滾數=1/2 x 8!/8 =2520種5.6!/2! - 5!/2!=180-60=120種6.1→2→3→5→8→13→21→34種

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1011110117418如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！