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數學題目-多項式-1

1. 設f(x)=3x^3-4x^2 ax-b除以x^2-x 1的餘式為-2 3

則a 2b=?A.-4 B.-2 C.6 D.02.設多項式f(x)除以x^2-x-20所得於式3x-1

則f(x)除以x 4之餘式為?A.11 B-11 C-13 D133.設x-2和x-3均為x^3 ax^2 bx 6的因式

則a b=_________.4.若x^5 1=A(x 4)^5 B(x 4)^4 C(x 4)^3 D(x 4)^2 EB(x 4) F則B D F=?A-1683 B-3124 C-242 D以上皆非5.設8x^3-10x 3=a(2x 3)^3 b(2x 3)^2 c(2x 3) d

求a b c d=?
1. f(x)=3x^3-4x^2 ax-b除以x^2-x 1的餘式為-2x 3f(x)=3x^3-4x^2 ax-b=(x^2-x 1)(ex f)-2x 3最高項係數為3

e=3二次項係數為-4

1．f＋(-1)．e=1．f＋(-1)．3=-4

f=-1f(x)=3x^3-4x^2 ax-b=(x^2-x 1)(3x-1)-2x 3一次項係數為a

a=(-1)．(-1)＋1．3－2=2常數項係數為-b

b=-[1．(-1)＋3]=-2a 2b=2 2．(-2)=-2或者　3－4＋a－b　　　　　　　　　　　　　　a=2

b=-2　　　3－3＋1　　　──────　　　　-1＋△＋○　　先推這裡△＝-1

○＝2

再往上推　　　　-1＋1 －１　　　──────　　　　　　-2＋32. 多項式f(x)除以x^2-x-20所得於式3x-1f(x)=q(x)．(x^2-x-20)＋3x-1f(x)=q(x)．(x-5)．(x 4)＋3x-1f(-4)=3．(-4)－1=-113.x-2和x-3均為x^3 ax^2 bx 6的因式f(x)=x^3 ax^2 bx 6f(2)=2^3 a*2^2 b*2 6=0　　　2a b 7=0f(2)=3^3 a*3^2 b*3 6=0　　　3a b 11=0a=-4

b=1a b=-34. x^5 1=A(x 4)^5 B(x 4)^4 C(x 4)^3 D(x 4)^2 E(x 4) Fx=-3代入 (-3)^5 1=A(-3 4)^5 B(-3 4)^4 C(-3 4)^3 D(-3 4)^2 E(-3 4) F-242=A B C D E F---------------------(1)x=-5代入 (-5)^5 1=A(-5 4)^5 B(-5 4)^4 C(-5 4)^3 D(-5 4)^2 E(-5 4) F-3124=-A B-C D-E F--------------------(2)[(1) (2)]/2 --