問四題高一數學

我要問以下這四題

麻煩請列式出來

謝謝！

1.[5√（7^10）]×[3√(√7^12)]＝？2. 解方程組(x√16)=[y√2^(3y-3)]＆3^(6y 3x)＝81^(xy)3. 某細菌1日後增加a倍且已知3日後

細菌數為200000

4. 5日後為1600000（1）a＝？（2）3/2日後

細菌數為？（3）細菌數800000需幾日4. 函數y=4^x與y=2^（3x 2）的圖形之交點座標為何？
1.[5√（7^10）]×[3√(√7^12)]＝？舉例：√2=2^(1/2)

3√2=2^(1/3)

a√b=b^(1/a)∴5√(7^10) × 3√(√7^12)= 7^(10/5) × 3√7(12/2)=7^2 × 7^(6/3)=7² × 7²=24012. 解方程組(x√16)=[y√2^(3y-3)]＆3^(6y 3x)＝81^(xy)16^(1/x)=2^[3-(3/y)]→2^(4/x)=2^[3-(3/y)]→4/x=3-(3/y)→4/x 3/y=3 ………算式(1)3^(6y 3x)=81^(xy)=3^(4xy)→6y 3x=4xy……同除xy→6/x 3/y=4………算式(2)算式(2)-算式(1)→2/x=1→x=2……代入算式(1)→y=33. 某細菌1日後增加a倍且已知3日後

細菌數為200000

4. 5日後為1600000（1）a＝？（2）3/2日後

細菌數為？（3）細菌數800000需幾日(1)設原有菌B1日後=B×a2日後=B×a^23日後=B×a^3=200000……………算式(1)4.5日後=B×a^(4.5)=1600000……………算式(2)算式(2)/算式(1)→a^(4.5-3)=1600000/20000=8→a^(1.5)=8……兩邊平方→a^3=64→a=4→B=200000/a^3=200000/64=3125(2)3/2日後=B×a^(3/2)=3125×8=25000(3)設過x日=8000003125×4^x=800000→4^x=256→x=4∴過4日=8000004. 函數y=4^x與y=2^（3x 2）的圖形之交點座標為何？4^x=y=2^(3x 2)→4^x=2^(3x 2)→2^(2x) =2^(3x 2)→2x=3x 2→x=-2→y=4^(-2)=1/16∴交點座標=(-2

1/16)
參考做法：http://img.photobucket.com/albums/v411/tiw/JW/5fc51839.gif
看不太懂題目ㄟ
題目解說：(1)7的10次方開5次根號〈^之後的數字代表次方數〉乘以7的12次方雙重根號開3次 2.根號16開x次〈再括號裡根號左邊的數字或xy都次開幾次的意思〉

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參考:http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1306021213324如有不適當的文章於本部落格，請留言給我，將移除本文。謝謝！