一個數學益智題??

有5個海盜將要退休

他們打算要把藏寶箱的鑽石平分…當天他們在一個孤島上慶祝退休

之後5個海盜各自回到洞穴裡休息期待明日的到來。

隔天第一個海盜先起床

由於他想先回家便將那個藏寶箱裡的鑽石分為5等分

結果多了1顆將多餘的丟回大海

自己便拿走了1/5的鑽石先離開。

過了15分鐘後

第二個海盜也起床了

(他以為自己是第一位起床的人) 由於他也想先回家便將那個4/5藏寶箱裡的鑽石又分為5等分

結果多了1顆將多餘的丟回大海

自己便拿走了1/5的鑽石先行離開。

又過了15分鐘後

第三個海盜也起床了

(他以為自己是第一位起床的人) 由於他也想先回家便將那個4/5藏寶箱裡的鑽石又分為5等分

結果多了1顆將多餘的丟回大海

自己便拿走了1/5的鑽石先行離開….之後第四個也是同個情形

直到最後一個海盜也將鑽石分為5等分

也多了1顆丟進大海

結果孤島上還留下4/5 的鑽石.....請問鑽石總共有多少? (答案有很多

但請選擇最小數量即可)
假設最後一位海盜拿走ｘ顆那他到的時候有５X＋１顆第四位海盜到的時候有５／４．（５ｘ＋１）＋１＝（２５ｘ／４）＋（９／４）第三位海盜到的時候有５／４．（２５ｘ／４＋９／４）＋１＝（１２５ｘ／１６）＋（６１／１６）第二位海盜到的時候有５／４．（１２５ｘ／１６＋６１／１６）＋１＝６２５ｘ／６４＋３６９／６４第一位海盜到的時候有５／４．（６２５ｘ／６４＋３６９／６４）＋１＝（３１２５ｘ／２５６）＋（２１０１／２５６）因為要是整數

所以（３１２５ｘ＋２１０１）要是２５６的倍數ｘ＝２５５所以原有３１２１個希望對．．．可是應該有比較快的算法吧～驗算：３１２１個第一個海盜拿６２４個

丟掉１個

剩２４９６個第二個海盜拿４９９個

丟掉１個

剩１９９６個第三個海盜拿３９９個

丟掉１個

剩１５９６個第四個海盜拿３１９個

丟掉１個

剩１２７６個第五個海盜拿２５５個

丟掉１個

剩１０２０個好像沒錯．．．至少要比我的少

才可能是對的吧～
你可以用圖解法來解題∣__∣__∣__∣__∣__∣1假設第五個海盜拿了鑽石x顆所以第四個海盜留下了(5x 1)顆後離開 =