A袋中有5紅球4黑球，以抽出不放回的方式自A袋中任取4球，

1. A袋中有5紅球4黑球

以抽出不放回的方式自A袋中任取4球

放入空袋子B中

隨後再自B袋中抽取一球

則：(1). 抽出為黑球之機率？若已知抽出為黑球

求原先由A袋中抽出並放入B袋中的4個球為1紅球3黑球之機率？
1. A袋中有5紅球4黑球

以抽出不放回的方式自A袋中任取4球

放入空袋子B中

隨後再自B袋中抽取一球

則：1.1) 抽出為黑球之機率？1.2) 若已知抽出為黑球

求原先由A袋中抽出並放入B袋中的4個球為1紅球3黑球之機率？.1.0) 先考慮從 A 抽 4球的概率P(四紅) = 5/9 * 4/8 * 3/7 * 2/6 = 120/3024 (保留分母不化簡)P(三紅一黑) = (5*4*3 * 4 * 4C1) / (9*8*7*6) = 960/3024 (注意要數多少個情況

即乘4C1)P(二紅二黑) = (5*4 * 4*3 * 4C2) / (9*8*7*6) = 1440/3024 P(一紅三黑) = (5 * 4*3*2 * 4C3) / (9*8*7*6) = 480/3024 P(四黑) = 4/9 * 3/8 * 2/7 * 1/6 = 24/3024 (保留分母不化簡)檢查

加總 = 1

即為全部 CASE..1.1) P(B黑) = 加總{ P(CASE)*P(CASE之中B黑) }= 120/3024 * 0 960/3024 * 1/4 1440/3024 * 2/4 480/3024 * 3/4 24/3024 * 1= ( 960 2880 1440 96 ) / (3024*4)= 4/9.1.2) P(一紅三黑之中B黑) = 480/3024 * 3/4 = 5/42題問之概：(5/42) / (4/9) = 15/56

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